limx->0 (1+x)^1/x﹦?

问题描述:

limx->0 (1+x)^1/x﹦?

这是一个重要极限,等于e过程呢?这个结论在高等数学里可以直接当定理用,证明挺麻烦的,先说明数列(1+1/n)^n单调有界,所以极限存在,记为e,再通过夹逼定理证明(1+1/x)^x极限存在也是e,具体过程我记不清楚了。。。