X1、X2、X3……Xn都不等于0,f(X1,X2,X3……Xn)的所有值都大于0,问f(X1,X2,X3……Xn)是否正定.

问题描述:

X1、X2、X3……Xn都不等于0,f(X1,X2,X3……Xn)的所有值都大于0,问f(X1,X2,X3……Xn)是否正定.

f(X1,X2,X3……Xn)的所有值都大于0
实质上就是向量{X1、X2、X3……Xn}与f的系数矩阵的乘积大于0
所以正定还是不大明白,不是特征值都大于0才正定吗,而且还要实对称矩阵。不知道对不对n阶方阵M正定的条件,对于任意不等于0的列向量x,使得xM>0