在三角形ABC中 角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足sin（A+π/6）=c/2b（1）求角B的大小（2）若b=根号3,S为三角形ABC的面积,求S+3cosAcosC的最大值,并求出此时角A与角B的值
问题描述：
在三角形ABC中 角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足sin（A+π/6）=c/2b（1）求角B的大小（2）若b=根号3,S为三角形ABC的面积,求S+3cosAcosC的最大值,并求出此时角A与角B的值
答
(1)sin(A+π/6)=2cosAsinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2coaA√3/2sinA+1/2cosA=2cosA√3/2sinA=3/2cosAtanA=√3∴A=π/3(2)1/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9c²+c²-a²)/(6c²)∴a²=8c...虽然已经晚了一天，但还是给好评吧