利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……
问题描述：
利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……
利用换元法求下列不定积分
1）∫√(2+3x)dx
2）∫4/(1-2x)^2dx
3）∫sin3xdx
4）∫dx/√(1-25x^2)
5）∫dx/1+9x^2
6）∫cos^3xdx
答
1）∫√(2+3x)dxt=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt）∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c2）∫4/(1-2x)^2dxt=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt）∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c...