求证:对任意实数a、b,有│a+b│≤│a│+│b│.(提示:对于任意实数a,有-│a│≤a≤│a│)
问题描述:
求证:对任意实数a、b,有│a+b│≤│a│+│b│.(提示:对于任意实数a,有-│a│≤a≤│a│)
答
∵对于任意实数a,b有
-│a│≤a≤│a│
-|b|≤b≤|b|
∴两式相加:
-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|
∴│a+b│≤│a│+│b│