一个数除以3余2、除以5余4、除以7余6、除以9余8、除以11正好,这个数十多少呢?
问题描述：
一个数除以3余2、除以5余4、除以7余6、除以9余8、除以11正好,这个数十多少呢?
答
11
答
44+990k的数满足除以3余2、除以5余4，除以9余8、除以11正好
44+990k=7n+6
5988就满足
答
设此数为n,则
3|(n+1)
5|(n+1)
7|(n+1)
9|（n+1）
11|n
a|b表示a整除b,
也就是说n+1是3、5、7、9的公倍数,即315的整数倍,不放设n+1=315k,k是正整数
n能被11整除,设n=11m,m是正整数
所以11m+1=315k
k=(11m+1)/315≥1
所以m≥314/11
k=1 、2 、3、 4、 5 、6 、7时,m不是整数,
k=8时,m=229
也就是说n=315k-1=2519满足题意
所以2519符合题目要求的一个数,
答
3*4*5-1=59 (最小)