如图,偶函数f(x)的图象形如字母M,奇函数g(x)的图象形如字母N,若方程:f(f(x))=0,f(g(x))=0,g(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a、b、c、d,则a+b+c+d=( ) A.27
问题描述:
如图,偶函数f(x)的图象形如字母M,奇函数g(x)的图象形如字母N,若方程:f(f(x))=0,f(g(x))=0,g(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a、b、c、d,则a+b+c+d=( )
A. 27
B. 30
C. 33
D. 36
答
由图象知,f(x)=0有三个根,0,±32,由f(f(x))=0知f(x)=0或±32.而f(x)=±32无解,∴a=3.同理,由f(g(x))=0,得g(x)=0或±32,由图象可知g(x)所对每一个值都能有三个根,因而b=9;由图象知g(x...