已知m的平方-7m+2=0,nd的平方-7n+2=0,求n/m+m/n=?
问题描述：
已知m的平方-7m+2=0,nd的平方-7n+2=0,求n/m+m/n=?
答
很容易观察出：m,n都是方程x^2-7x+2=0的根,因此分两种情况：
①m=n
可得n/m+m/n=n/n+n/n=1+1=2
②m≠n,即m,n是方程x^2-7x+2=0的两个根,则有m+n=7,mn=2
n/m+m/n
=(m^2+n^2)/mn
=(m^2+2mn+n^2)/mn-2
=(m+n)^2/mn-2
=7^2/2-2
=22.5