y'-2y=(e^x)-x
问题描述：
y'-2y=(e^x)-x
答
首先求齐次方程通
y'-2y=0
特征方程：
x-2=0
x=2为特征根
∴y=Ce^(2x)
设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b
代入方程：
Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b
=-Ae^x-2ax+a-2b
=e^x-x
∴A=-1
a=1/2
b=1/4
∴原方程通解为：
y=Ce^(2x)-e^x+x/2+1/4