初中数学找规律题两道!
问题描述：
初中数学找规律题两道!
一,
假如输入1则输出0
假如输入2则输出1
假如输入3则输出3
假如输入4则输出6
假如输入5则输出10
……………………
假如输入n则输出（ ）
(用含n的代数式表示)
二,
假如输入1则输出2
假如输入2则输出4
假如输入3则输出7
假如输入4则输出11
假如输入5则输出16
…………
假如输入n则输出（ ）、
(用含n的代数式表示)
!:请配有必要的分析步骤,谢谢!
答
把输出结果作为数列考虑,观察相邻数字的差值,
对于问题1,差值为1,2,3,4,每项与前项的差值为n-1,所以答案是等差数列和n(n-1)/2
对于问题2,差值为2,3,4,5,每项与前项的差值为n,所以答案是等差数列和除去1,即
n(n+1)/2-1等差数列是神马呢？哦，就是比如数列1,3,5,7……相邻数字的差值相等。百度一下等差数列，就有求和公式了。好的，………但是你第二题的答案好像与书上不同耶！！？！哦，算错了吧，是不是n(n+1)/2+1？这次对了！呵呵