设由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2…a30=230,则a3a6a9…a30等于(  ) A.210 B.215 C.216 D.220

问题描述:

设由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2…a30=230,则a3a6a9…a30等于(  )
A. 210
B. 215
C. 216
D. 220

∵正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2…a30=230
∴a130•q1+2+3+…+29=a130q435=a1302435=230
∴a130=2-405,∴a110=2-135
∴a3a6a9…a30=a110•q2+5+8+…+29=a1102155
=2-135•2155=220
故选:D