设P是n阶可逆矩阵,如果B=P的负一次方AP,证明：B的m次方=A的m次方P求解
问题描述：
设P是n阶可逆矩阵,如果B=P的负一次方AP,证明：B的m次方=A的m次方P求解
答
为什么不能直接写A的M次方，非要在它们的左右加上P
答
B = P^(-1)AP所以B^m = P^(-1)AP P^(-1)AP P^(-1)AP ...P^(-1)AP (m个相乘)= P^(-1)A [P P^(-1)] A [P P^(-1)] A [P ...P^(-1)] AP (结合律) = P^(-1) AAA.AP ( [P P^(-1)] = E)= P^(-1) A^m P .