已知直线ax-2by=2（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-4x+2y+1=0的圆心，ab的最大值为_．
问题描述：
已知直线ax-2by=2（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-4x+2y+1=0的圆心，ab的最大值为______．
答
圆x2+y2-4x+2y+1=0 即 （x-2）2+（y+1）2=4，表示以C（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．由于直线ax-2by=2（a＞0，b＞0）过圆心，故有 2a+2b=2，即 a+b=1．再由基本不等式可得a+b=1≥2ab，∴ab≤14，当且仅当a=b=12时...