求曲面y=x^2+z^2的切面,切面的法向量是a=（2,1,—1）
问题描述：
求曲面y=x^2+z^2的切面,切面的法向量是a=（2,1,—1）
答
令F(x,y,z)=y-x^2-z^2,Fx=-2x,Fy=1,Fz=-2z,由a=(2,1,-1),-2x/2=1/1=-2z/(-1)即x=-1,z=1/2,y=x^2+z^2=5/4,则2(x+1)+(y-5/4)-(z-1/2)=0