一道奇怪的数学逻辑题若X=正负1,则它是X^2+3X+2=0的根.它的逆否命题是不是若X^2+3X+2不等于0,则X不等于正负1.（我没法打出标准的数学符号,只能用汉字代替,请理解）大家来看看：这道题的原命题是真命题,所以它的逆否命题也应是真命题,可是它的逆否命题现在来看却是个假命题.这与数学书上的“一个命题与它的逆否命题的真假相同”不符,这是为什么呢?有谁知道其中的原因.非常感谢你的回答!原命题中的“X=正负1”，是否可以理解为“X=1或X=-1”，如果可以这样理解，那么原命题就是真命题。逆否命题中的结论“X不等于正负1”是否可以理解为“X不等于1且X不等于-1”，如果可以这样理解，那么它的逆否命题就是个假命题。

逆否命题确实是个真命题而不是你所认为的假命题
若X^2+3X+2不等于0，则X“一定”不等于正负1

∵ x=±1不是方程的根 ,
∴ 原命题是假命题 ,
∴ 它的逆否命题也是假命题 。

因为，所以，科学道理。这个问题比较简单，我这种大人物是不会回答的！！！

原命题是假命题
因为x=1不是方程的根
所以他的逆否命题也是假命题

老兄，原命题就是假命题，x=1不是方程式的根

你的逆否命题错了，应该是若x^2+3x+2=0的根不是X，则X不等于正负1.

我觉得你的原命题是真命题
但是我认为你的逆否写的是有问题的
X=正负1
我觉得其实是包括三种集合的情况
就是数学里的并
X从（1）（-1）（1.-1）里取值
那么原命题的逆否命题
当那个式子不为0了
X就一定不是从这三个集合里取的值

原命题就是假的啊！x=1不是他的根啊！