某次数学测验一共出了10道题目,答对一题得4分,不答题得0分,答错一题扣1分,每个考生预先给10分作为基础分.问：此次测验最多有多少道题?

假如答了m道题,对了n道,那么这道题可以看做：m、n为整数,0《n《m《10；求10+4n-(m-n)所有整数的个数.
10+4n-(m-n)=5n-m+10,
当m=10,5n-m+10=5n 0《n《10 有11个且都是5的倍数
当m=9,5n-m+10=5n+1 0《n《9 有10个且都是5的倍数加1
当m=8,5n-m+10=5n+2 0《n《8 有9个且都是5的倍数加2
当m=7,5n-m+10=5n+3 0《n《7 有8个且都是5的倍数加3
当m=6,5n-m+10=5n+4 0《n《6 有7个且都是5的倍数加4
当m=5,5n-m+10=5n+5=5（n+1)0《n《5和上面的重了
同样m=4,m=3,m=2,m=1,m=0都和上面的重了
所以共有个数11+10+9+8+7=45
其实这道题用编程的方法很好实现,用笔算到有点麻烦!