在编号为1,2,3.200的200个小球中,任意摸出K个小球,使其中必有两球的编号数M,N满足2/5≤M/N≤5/2,试确定K的最小值为,并说明理由
问题描述：
在编号为1,2,3.200的200个小球中,任意摸出K个小球,使其中必有两球的编号数M,N满足2/5≤M/N≤5/2,试确定K的最小值为,并说明理由
答
设取出a个球,使任意两球的编号数M,N都不满足2/5≤M/N≤5/2.即从1到200这些数中取出的a个数满足,将这a个数从小到大排列,相邻的2个数,大数是小数的2.5倍多,当取1为第一个数时 有 1、3、8、21、53、123 再将这a个数从大到小排列,相邻的2个数,大数是小数的2.5倍多 当取200为第一个数时 有 200、39、15、6、1 所以a的最大值为5 即k的最小值为6