已知三角形ABC中,A(-2根号2,0)B(2根号2,0),点C在抛物线y=2-x平方上运动.若角C是钝角,求点C的横坐标的取值范围
问题描述:
已知三角形ABC中,A(-2根号2,0)B(2根号2,0),点C在抛物线y=2-x平方上运动.若角C是钝角,求点C的横坐标的取值范围
答
设C(t,2-t*t)角C是钝角则COS角C得(CA*CA+CB*CB-AB*AB)/(2*CA*CB)即CA*CA+CB*CB-AB*AB得(t+2根号2)^2+(2-t*t)^2+(t-2根号2)^2+(2-t*t)^2-32得t^4-3*t^2-4因t^2+1>0所以t^2-4得-2
所以t属于(-2,-根号2)U(-根号2,根号2)U(根号2,2)