如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（ ） A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心
问题描述：
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（ ）A. 垂心
B. 内心
C. 外心
D. 重心
答
如图，平面BB1D1D∩平面A1BC1=BF，
∵F是A1C1的中点，
∴BF是△A1BC1的A1C1边上的中线，
∵对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，
∴E∈BF．
∵B1F∥BD，∴△B1EF∽△DEB，
∴
＝EF BE
＝
B1F BD
，1 2
∴点E为△A1BC1的重心．
故选D．