已知点A（7,0）,在曲线C:f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),且曲线C在点A处的切线与直线x+6y=0垂直,又当x=4时,函数f(x)=ax^2+bx+c有最小值（1）求实数a,b,c的值（2）设函数g(x)=f(x)-λf(2-x
问题描述：
已知点A（7,0）,在曲线C:f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),且曲线C在点A处的切线与直线x+6y=0垂直,又当x=4时,函数f(x)=ax^2+bx+c有最小值（1）求实数a,b,c的值（2）设函数g(x)=f(x)-λf(2-x)的最大值为M,求正整数λ的值,使得M≤75成立
答
曲线C过点（7,0）,又x=4时,函数有最小值,则曲线C也过则曲线方程可设为f（x）=a（x-1）（x-7）对f（x）求导得f’（x）=2ax-8a,则曲线在点A处切线斜率为14a-8a=6a又与直线垂直,则6a*（-1/6）=-1,可得a=1则f（x）=x^2-8...