limx→ 0(((1+x)/(1-e^-x))-1/x))
问题描述：
limx→ 0(((1+x)/(1-e^-x))-1/x))
答案是3/2,怎么来的
答
lim(x->0) { (1+x)/[1-e^(-x) ]-1/x}=lim(x->0) { [x(1+x) - (1-e^(-x)) ]/[ x(1-e^(-x) )]}(0/0)=lim(x->0) { [ 1+2x -e^(-x) ]/[ 1-e^(-x) +xe^(-x)]}(0/0) ...这样啊，到lim(x->0) { [ 2 +e^(-x) ]/[e^(-x) +(1-x)e^(-x) ]} 这一步直接就可以代值了，我还一直往下求导，到后面算出来1/3，谢咯不用客气