△ABC的三边长分别是a、b、c,如果b²+c²-bc=a(b+c-a)
问题描述：
△ABC的三边长分别是a、b、c,如果b²+c²-bc=a(b+c-a)
答
b²+c²-bc=a(b+c-a)
b²+c²-bc=ab+ac-a²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以a-b=b-c=c-a=0
即a=b=c
△ABC是等边三角形．