“5•12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不

问题描述:

“5•12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图)
(1)求y1与x的函数解析式;
(2)求五月份该公司的总销售量;
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利润为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.

型号
进价(万元•台) 0.9 1.2 1.1
售价(万元•台) 1.2 1.6 1.3

(1)设y1与x的函数解析式是y1=kx+b根据题意得到b=0.220k+b=1.2解得:k=0.05b=0.2∴y1与x的关系式为y1=0.05x+0.2(2)依题意得:y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8,解得:x=60∴五月份该公司的总销售量为60台.(...