“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元．这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）（1）求y1与x的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润=销售额-进价-其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值．型号 甲 乙 丙进价（万元•台） 0.9 1.2 1.1售价（万元•台） 1.2 1.6 1.3
问题描述：
“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元．这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）
（1）求y1与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；
（销售利润=销售额-进价-其他各项支出）
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值．
| 型号 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 进价（万元•台） | 0.9 | 1.2 | 1.1 |
| 售价（万元•台） | 1.2 | 1.6 | 1.3 |
答
知识点：本题难度中上．是函数与不等式的综合题，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
（1）设y1与x的函数解析式是y1=kx+b根据题意得到b＝0.220k+b＝1.2解得：k＝0.05b＝0.2∴y1与x的关系式为y1=0.05x+0.2（2）依题意得：y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8，解得：x=60∴五月份该公司的总销售量为60台．（...
答案解析：（1）如图可知，y1与x之间的一次函数关系式．
（2）依题意可解得y1，y2与x的等式关系．
（3）设五月份售出乙种型号器材p台，则售出丙种型号器材（60-t-p）台．
（4）根据（3）可知w随t的增大而增大，根据此可解．
考试点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
知识点：本题难度中上．是函数与不等式的综合题，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．