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如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（　　） A.3010 B.12 C.32 D.1510

分类: 作业答案 • 2022-01-24 00:00:10
问题描述：

如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（　　）
A.

30
10

B.
1
2

C.
3
2

D.
15
10

答

取BC的中点D，连接D1F1，F1D
∴D1B∥DF1
∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角
设BC=CA=CC1=2，则AD=

5
，AF1=
5
，DF1=
6

在△DF1A中，cos∠DF1A=
30
10
，
故选A

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