用总长为6m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3:4，那么容器容积最大时，高为（　　） A.0.5m B.1m C.0.8m D.1.5m

分类: 作业答案 • 2022-01-23 22:31:22

问题描述：

用总长为6m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3:4，那么容器容积最大时，高为（　　）
A. 0.5m
B. 1m
C. 0.8m
D. 1.5m

答

设容器的底面的相邻两边长分别为3xm，4xm，则高为（1.5-7x）m．由1.5-7x＞0和x＞0，得0＜x＜314，设容器的容积为Vm3，则有V=3x•4x（1.5-7x），（0＜x＜314）．整理，得V=-84x3+18x2，∴V′=-252x2+36x．令V′=0，有...