已知矩形面积为123cm2，两条对角线所成的锐角为60°，那么这个矩形中较短的一条边长是_cm．
问题描述：
已知矩形面积为12
cm2，两条对角线所成的锐角为60°，那么这个矩形中较短的一条边长是______cm．
3
答
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO=BO=DO，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=BO，∠BAC=60°，
∴∠BCA=30°，
设AB=xcm，则AC=2xcm，
∴BC=
=
AC2−AB2
xcm，
3
∵矩形面积为12
cm2，
3
∴AB•BC=x•
x=12
3
，
3
x=2
cm．
3
故答案为：2
．
3