函数f(x)=xlnx-2x求导,和f(x)的最值

问题描述:

函数f(x)=xlnx-2x求导,和f(x)的最值

f(x)′=xlnx-2x
=x′㏑x+x﹙㏑x﹚′-﹙2x﹚′
=㏑x+1-2
=㏑x-1
令㏑x-1>0,得x>e.∴增区间是﹙e,∞﹚
令㏑x-1<0,得x<e
又x>0,∴0<x<e. ∴减区间是﹙0,e﹚
∴又最小值是
f(e)=elne-2e=﹣e