在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（ ） A.13 B.23 C.25 D.35
问题描述：
在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（ ）A.
1 3
B.
2 3
C.
2 5
D.
3 5
答
设S△BEF=a，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△ADE∽△FBE，∵点F是BC的中点，∴BF=12BC=12AD，∴AEEF＝ADBF=2，∴S△ABE=2a，S△ADES△FBE＝(ADBF)2，即S△ADEa=4，∴S△ADE=4a，∴S△BCD=S△ABD=2a...