求满足不等式 (x2-2x+3)(x2-2x-3)≤0的整数解
问题描述：
求满足不等式 (x2-2x+3)(x2-2x-3)≤0的整数解
答
-1,0,1,2,3
答
(x2-2x+3)(x2-2x-3)≤0
[（X-1)²+2][(x-1）²-4]≤0
(x-1）²-4≤0 （（X-1)²+2恒大于0）
(x-1）²≤4
-2≤X-1≤2
-1≤X≤3
X的整数解有-1，0,1,2 ，3
答
分情况讨论：
①当x²-2x+3≥0,x²-2x-3≤0时
易知(x-1)²+2恒大于0,x取任意实数
(x-3)(x+1)≤0,-1≤x≤3
∴x=-1,0,1,2,3
②当x²-2x+3≤0,x²-2x-3≥0时
易知(x-1)²+2恒大于0,舍去.
综合①②,x=-1,0,1,2,3