求极限当x趋向于π/2时 limtanx/tan3x

分类: 作业答案 • 2022-01-23 12:52:27

问题描述：

求极限当x趋向于π/2时 limtanx/tan3x
详细步骤

答

tanx的导数是（secx）^2,tan3x的导数是3（sec3x）^2
洛比达法则要用两次
原式=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2
=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2
=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}
=3

求极限 当x趋向于π/2时 limtanx/tan3x