高一数学必修四平面向量已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)·(a+2b)≥4,求a与b的夹角的范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:40:37

问题描述：

高一数学必修四平面向量
已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)·(a+2b)≥4,求a与b的夹角的范围

答

(2a-b)*(a+2b)=2a*a-b*a+2a*2b-b*b=2|a|^2-2|b|^2+3|a|*|b|*sinA=2*9-2*16+36sinA>=4
36sinA>=18
sinA>=1/2
π/6=