若关于x的方程x²+(a+1)x+a²=0的两根互为倒数,a=?

问题描述:

若关于x的方程x²+(a+1)x+a²=0的两根互为倒数,a=?

韦达定理
x1+x2=-(a+1)
x1x2=a²
倒数则x1x2=1
a²=1
a=±1
有解则△=a²+2a+1-4a²>=0
3a²-2a-1a=±1都满足
所以a=±1