高一数学必修四的函数习题1.一个扇形的弧长与面积的数值都是5,求这个扇形中心角的度数.2.已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a方-b方）的平方=16ab3.（1）函数y=3cos(2x-π/3),x∈R在什么区间上是减函数?（2）函数y=sin(-3x+π/4),x∈R在什么区间上是增函数?

（1）S扇形=1/2rl=5 rl分别代表扇形半径和弧长
又因为l=5 所以r=2
所以中心角=l/r=5/2
（2）因为+sinθ=a,tanθ-=b,
所以(a^2-b^2)^2
={（a+b）（a-b）}^2
=16tan^2θsin^2θ
=16ab=右边
所以a方-b方）的平方=16ab成立
（3）函数y=3cos(2x-3),x∈R
y=3sin（2x+π/6）
π/2+2kπ≤2x+π/6≤ 3π/2+2kπ k∈R↓
所以x∈{π/6+kπ，2π/3+kπ}是减函数
（2）
函数y=sin(-3x+π/4),x∈R
y=sin(3x+3π/4)
-π/2+2kπ≤3x+3π/4≤π/2+2kπ↑k∈R
所以x∈{-5π/12+2kπ/3,-π/12+2kπ/3}是增函数

1、已知l=5，S=lr/2=5
则r=2，中心角α=l/r=2.5 rad
2、(a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2
=(2tanθ·2sinθ)^2
=16tan²θsin²θ
=16tan²θ(1-cos²θ)
=16(tan²θ-sin²θ)
=16(tanθ+sinθ)(tanθ-sinθ)
=16ab
3、（1）令2x-π/3∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]（k∈Z）
则x∈[kπ+5π/12，kπ+11π/12]（k∈Z）时为减函数
（2）先用诱导公式：变为y=-sin(3x-π/4)
可以看出这是一个复合函数，即y=g(f(x))，且外层函数g为减函数。
根据必修一的知识，应使内层函数f为减函数，整体才为增函数。
所以 令3x-π/4∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]（k∈Z）
x∈[2kπ/3+π/4，2kπ/3+7π/12]（k∈Z）时为增函数

1.弧长l=5 周长c=2*π*r 面积s=π*r^2*l/c=5解得：π*r^2/c=25r=50c=100π故：中心角=1/(20π) 2.a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2tanθ*2sinθ所以左边=16tan²θ*sin²θab=tan²θ-sin²θ=sin²θ/cos&...

1.450/π