对于任意实数x,试比较两代数式3x3-2x2-4x+1与3x3+4x+10的值的大小.

问题描述:

对于任意实数x,试比较两代数式3x3-2x2-4x+1与3x3+4x+10的值的大小.

用比差法.
(3x3-2x2-4x+1)-(3x3+4x+10)
=-2x2-8x-9
=-2(x2+4x)-9
=-2[(x+2)2-4]-9
=-2(x+2)2-1<0
即(3x3-2x2-4x+1)-(3x3+4x+10)<0,
∴3x3-2x2-4x+1<3x3+4x+10.