过点A(1,0)的直线l与抛物线Y²=8X交于M、N两点,求线段MN的中点的轨迹方程
问题描述:
过点A(1,0)的直线l与抛物线Y²=8X交于M、N两点,求线段MN的中点的轨迹方程
答
因为直线过(1,0),又与抛物线交与M(X1,Y1), N(X2,Y2)两点,最好设直线的方程为:X=mY+1,与抛物线方程联立得:Y^2-8mY-8=0,有韦达定理:Y1+Y2=8m, Y1*Y2=-8,带入直线方程得:x1+x2=8m^2+2, 带入抛物线方程,得x1*x2=1...