1.已知数列{an}的前n项和Sn=n²-48n(1)求数列的通项公式(2)求Sn的最大或最小值2.已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=-13,S9=-45(1)求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn(2)求数列{|an|}的前十项和T10
问题描述:
1.已知数列{an}的前n项和Sn=n²-48n(1)求数列的通项公式(2)求Sn的最大或最小值
2.已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=-13,S9=-45(1)求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn(2)求数列{|an|}的前十项和T10
答
1(1)an=Sn-Sn-1=n²-48n-(n-1)²+48(n-1)=2n-49
(2)Sn=n²-48n=(n-24)²-576
所以当n=24时,Sn有最小值为576
2(1)S9=(a1+a9)*9/2=-45
a1+a9=-10
a1+a1+8d=-10
a3=a1+2d=-13
解得a1=-21,d=4
an=-21+4(n-1)=4n-25
Sn=(-21+4n-25)*n/2=n(2n-23)
(2)设an=4n-25>0,则n>5
所以T10=-(a1+a2+...+a5)+a6+a7+...+a10
=-(-21-5)*5/2+(1+15)*5/2=105