已知m，n是方程x2+22x+1=0的两个根，求代数式m2+n2+3mn的值．
问题描述：
已知m，n是方程x2+2
x+1=0的两个根，求代数式
2
的值．
m2+n2+3mn
答
根据题意得m+n=-2
，mn=1，
2
所以原式=
(m+n)2+mn
=
(−2
)2+1
2
=3．
答案解析：先根据根与系数的关系得到m+n=-2
，mn=1，再根据完全平方公式把原式变形得到原式=
2
，然后利用整体代入的方法和二次根式的性质计算即可．
(m+n)2+mn
考试点：根与系数的关系；二次根式的性质与化简．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．也考查了二次根式的性质与化简．c a