已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢
问题描述：
已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢
答
抛物线Y=-X平方+3(1)上存在直线X+Y=0对称的相异两点A、B,则AB的斜率=1,设AB的方程为y=x+m,代入（1）,x^2+x+m-3=0,(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-1,AB的中点为（-1/2,m-1/2)在直线x+y=0上,∴m-1=0,m=1.(2)变为x^2+...你方法好像对的。。答案也对了。。但我算不出来。。你那个关于Y的中点是用伟大定理算的？我算出来那个中点是2分之2M-1.。不知怎么回事。。帮帮忙m-1/2=(2m-1)/2,您的计算正确。这2个不一样的？。。。而且我这样算下去。。答案不对了AB的中点为（-1/2，（2m-1）/2)在直线x+y=0上，∴-1/2+（2m-1)/2=0,∴m-1=0,m=1.