n阶行列式计算1 1 .1 01 1.0 1......1 0.1 10 1.1 1

问题描述:

n阶行列式计算
1 1 .1 0
1 1.0 1
......
1 0.1 1
0 1.1 1

所有行加到第一行,第一行为n-1,第一行提出n-1,第一行则全为1,再把第一行乘-1加到后面所有行,则辅对角线除第一行为1外其它全为-1,再按逆序数求行列式。

做行列变换,化成上三角或下三角形式,然后再将对角线的书相乘就可以求出来。

把第1行乘-1,加第2行,第3行,...,第n行有 1 1 . 1 0 0 0 .-1 1 . 0 -1 . 0 1 -1 0 . 0 1把第n行,第n-1行,... 第2行全加到第1行有 0 0 . 0 n-1 0 0 . -1 1 . 0 -1 . 0 1-1 0 ...