用分部积分法求下列不定积分∫1/x3的e的1/x次幂dx
问题描述：
用分部积分法求下列不定积分∫1/x3的e的1/x次幂dx
答
∫1/x³*e^(1/x) dx
令u=1/x,du=-1/x² dx
原式=-∫ue^u du
=-(u*e^u-∫e^u du)
=e^u-u*e^u
=e^u*(1-u)
=e^(1/x)*(1-1/x)+C