设x,y属于R,向量a＝（x+根号3,y） b＝（x－根号3,y）且|a|＋|b|＝41.求点M（x,y）的轨迹C的方程.2.过点P（0,2）作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB＝12/5,求直线l的倾斜角.第一定义怎么得出～
问题描述：
设x,y属于R,向量a＝（x+根号3,y） b＝（x－根号3,y）
且|a|＋|b|＝4
1.求点M（x,y）的轨迹C的方程.
2.过点P（0,2）作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB＝12/5,求直线l的倾斜角.
第一定义怎么得出～
答
椭圆
直接根据第一定义得出
答
1.由椭圆的定义:
a^2-b^2=3
2a=4
解得:a=2,b=1
所以C轨迹方程为x^2/4+y^2=1
2.设l方程为y-2=kx
与x^2/4+y^2=1联立:
(4k^2+1)x^2+16kx+12=0
设其两根为x1,x2
则由条件知(k^2+1)|x1*x2|=12/5
即(k^2+1)*12/(4k^2+1)=12/5
解得:k无解
故不存在这样的直线.
答
第一问：方法1：定义：|a|=根号下[(x+根号3)^2+y^2]=点（x,y）到点（-根号3,0）的距离同理可以知道点M符合椭圆的定义所以根据定义可以知道椭圆中：a=2,c=根号3,所以b=1所以方程为：x^2/4+y^2=1方法2：根据条件直接化...