已知x0属于(0,2分之π),且6cosx0=5tanx0,则sinx0=
问题描述：
已知x0属于(0,2分之π),且6cosx0=5tanx0,则sinx0=
答
由6cosx0=5tanx0,
而tanx0=sinx0 / cosx0,
所以6cosx0=5 sinx0 / cosx0
即5sinx0 =6(cosx0)²
由公式sin²x+cos²x=1,
所以6(cosx0)²=6 - 6(sinx0)²
即5sinx0=6 - 6(sinx0)²
得到方程
6(sinx0)² +5sinx0 -6=0
即(3sinx0 -2)(2sinx0 +3)=0
解得sinx0= 2/3