函数y=根号(x+1)减去根号(x-1)的值域为..函数y=根号(x+1)减去根号(x-1)的值域为_____现在高一,希望用换元等等基础做法做~~~有过程哦~~谢谢了!
问题描述：
函数y=根号(x+1)减去根号(x-1)的值域为..
函数y=根号(x+1)减去根号(x-1)的值域为_____
现在高一,希望用换元等等基础做法做~~~
有过程哦~~谢谢了!
答
x的定义域 x>=1
y=根号((根号(x+1)-根号(x-1))^2)
y=根号(2-2根号(x^2-1))
因为x>=1
y(max)=根号(2)
所以y值域(0,根号2]
答
根号(x+1)-根号(x-1)= (x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1))=2/(根号(x+1)+根号(x-1)) 因为有根号,所以x大于等于1,所以(根号(x+1)+根号(x-1)) 大于等于根号2,所以它的倒数小于等于根号2分之1,大于等于0再乘以2,所以上...