已知sinα=5/6,且α是第二象限角,则sin2α=多少

问题描述:

已知sinα=5/6,且α是第二象限角,则sin2α=多少

∵α是第二象限角,∴cosα<0,而sinα=5/6,
∴cosα=-√[1-(sinα)^2]=-√(1-25/36)=-√11/6.
∴sin2α=2sinαcosα=2×(5/6)×(-√11/6)=-5√11/18.