已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x(1)求f(x)的解析式
问题描述:
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x
(1)求f(x)的解析式
答
f(x)是定义在r上的奇函数 所以f(-x)=-f(x)
当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x
当x>=0时,-x>=0 -f(x)=f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2x
f(x)=-x^2+2x
所以 x^2+2x x0