已知x、y、z均大于100,w≠0,logz^w=24 logy^w=40 log(xyz)^w=12 求logx^w
问题描述：
已知x、y、z均大于100,w≠0,logz^w=24 logy^w=40 log(xyz)^w=12 求logx^w
答
log是不是lg 没有底数啊
∵log(xyz)^w
=w*log(xyz)
=w*(logx+logy+logz)
=logz^w + logy^w + logz^w
=24+40+logx^w
又∵log(xyz)^w=12
∴logx^w=-52
答
换底公式lgw/lgz=24lgw/lgy=40lgw/lgxyz=12所以lgz/lgw=1/24lgy/lgw=1/40lgxyz/lgw=1/12(lgx+lgy+lgz)/lgw=1/12所以lgx/lgw=(lgx+lgy+lgz)/lgw-lgz/lgw-lgy/lgw=1/12-1/24-1/40=1/60lgw/lgx=60logx^w=60