高一数学:已知a+b=π/4+2kπ(k属于Z),求证:(1+tana)(1+tanb)=2

问题描述:

高一数学:已知a+b=π/4+2kπ(k属于Z),求证:(1+tana)(1+tanb)=2

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(π/4+2kπ)=1
tana+tanb=1-tanatanb
tana+tanb+tanatanb=1
(1+tana)(1+tanb)=tana+tanb+tana+tanb+1=1+1=2最后一步多了一个“+”应该是你打错了。谢谢你的帮助!