已知向量a=(5,4),向量b=(3,2),则2a-3b同向的单位向量为已知向量a=(5,4),向量b=(3,2),则2向量a-3向量b同向的单位向量为
问题描述:
已知向量a=(5,4),向量b=(3,2),则2a-3b同向的单位向量为
已知向量a=(5,4),向量b=(3,2),则2向量a-3向量b同向的单位向量为
答
2a-3b向量=(1,2)求单位向量设(a,2a).a^2+(2a)^2=1,所以a=±根号5/5,所以单位向量为(根号5/5,2根号5/5)或(-根号5/5,-2根号5/5)
答
2a-3b=(1,2)
向量长度为:根号(1+4)=根号(5)
单位向量为:(1/根号(5),2/根号(5)) 或表示为(根号(5)/5,2根号(5)/5)
答
2a-3b=(10,8)-(9,6)=(1,2)
|2a-3b|=根号(1+4)=根号5
所以,同向的单位向量为(1/根号5,2/根号5),即(根号5/5,2根号5/5)