已知a=(2,4) 则与a垂直的单位向量的坐标是
问题描述：
已知a=(2,4) 则与a垂直的单位向量的坐标是
解答如下：
要使向量与（4,2）垂直,则向量与（-2,4）共线
设为n（-2,4）,其中n为常数
因为为单位向量
而（-2,4）的模长为2√5
所以n = √5/10
所以坐标为（-√5/5,2√5/5）或者（√5/5,-2√5/5
倒数第二步中为什么n就等于√5/10然后为什么坐标就是那么多
答
这个解法不是太好.我给一个解法.设所求向量为(m,n)则根据题意：2m+4n=0 m^2+n^2=1解得：m=-√5/5n=2√5/5或m=-√5/5n=-2√5/5与a垂直的单位向量的坐标是（-√5/5,2√5/5...2m+4n=0
m^2+n^2=1理解不到解释下呢（m,n)与a=(2,4) 垂直则(m.n)(2,4)=0 即2m+4n=0
（m,n)是单位向量，其模长为1，即m^2+n^2=1